Identificando conjuntos - II

Um segundo tipo de identificação é geográfico/espacial. Já notou que o mundo é dividido em países, os países em estados ou províncias, os estados em municípios, os municípios em cidades, as cidades em bairros, os bairros em quadras, as quadras em lotes ?

Pois é. Esta divisão revela um aspecto HIERÁRQUICO. A HIERARQUIA vem de níveis mais altos para os níveis mais baixos, como os CARGOS de uma instituição: Presidente, diretores, chefes de departamento, encarregados, empregados.

A identificação dos conjuntos pressupõe um conhecimento anterior razoável do mundo em que vivemos.

Identificando conjuntos - I

Você tem um TODO, com elementos de alguma forma parecidos. Vamos exemplificar com pessoas. Você pode separá-las por profissão, faixa etária (por idade), por grau de instrução, por sexo, etc. Este critério de Separação é um TIPO. Um conjunto tem um Tipo genérico, de maior nível (pessoas no caso). Dele então tiramos subconjuntos, tentando achar TIPOS os mais apropriados para o tipo de operação/transformação que iremos fazer.

Profissão e grau de instrução são TIPOS. A mente humana precisa categorizar, tipificar porções de um aglomerado de elementos, para que consiga perceber o TODO.

Separação e Conjuntos

Ao visualizar um TODO sob determinado ponto de vista, podemos englobar Grupos de elementos/indivíduos e estabelecer Subconjuntos.

Por exemplo, ao nos depararmos com uma série de nomes de animais, podemos separá-los pelo número de patas que utilizam para andar. Teremos então um subconjunto dos animais de 2 patas, 4 patas e 6 patas (insetos).

O processo utilizado foi a Separação, a identidade dos subconjuntos define o que chamamos de Tipo, e cada subconjunto é chamado de PARTE de acordo com o terreno da lógica.

Primeira primitiva - Separar

Expressões do cotidiano que sugerem esta primitiva:

É preciso separar as coisas

Estou dentro

Estou fora

Isto está fora de cogitação

Isto é do tipo

Separação e Teoria dos conjuntos

Na formação de subconjuntos, a mecânica por detrás do processo é a separação.